【東京大学】2024 化学 第３問 part1

こんにちは。

今回は東京大学第３問を見ていきます。第３問は主に理論化学の中でも苦手とする人が多い「気体の法則・溶解」「電離平衡」についての問題です。前半の気体は割と時間のかかる計算問題です。じっくり取り組んでみましょう。

目次

問ア　空欄補充

　実在気体を理想気体とみなせる条件についてです。そもそも実在気体と理想気体の違いは何でしょうか。

実在気体 VS 理想気体

　分子には体積があり、また、分子どうしの間には分子間力がはたらく。高圧・低温になると分子どうしが近づき、それらの大きさを無視することができない。

　以上より、実在気体を低圧・高温にすると理想気体の振る舞いに近づいてくる。

問イ　CO₂の物質量〈実験１〉

　今回求めたいCO₂の物質量をｎ〔mol〕とします。問題文にあるように、「1.00×10⁵Pa、280Kのとき、3.00molの理想気体の体積が69.8L」であることを利用して気体の状態方程式PV＝nRTに当てはめていきましょう。V、n、Tは先ほど仮定した文中に与えられているものを使います。Rはこのままで大丈夫です。

　さて、Ｐを求めていきます。水に溶けているCO₂の物質量が　6.00－n〔mol〕であることを利用します。前文に示されていた通り、CO₂は1.00×10⁵Pa、280Kのとき１Lの水に0.0600mol溶けます。今回は水100Lに6.00－n〔mol〕溶けているため、気体の圧力は

　　0.0600×100：1.00×10⁵ ＝ （6.00－n）：Ｐ

から求めることができます。

問ウ　CO₂の物質量〈実験２〉

　問イ同様、CO₂の物質量をｎ〔mol〕、アルゴンArの物質量をｘ〔mol〕とします。CO₂の分圧はｎ、ｘを使って表すことができます。CO₂の溶解度から

　　0.0600×100：1.00×10⁵  ＝（6.00－n）： ｎ ｎ＋ｘ  × 1.00×10⁵

　ｘには(A)1.00mol、(B)3.00molを代入することでｎを求められます。ｎについての二次方程式になりますが、０<ｎ<６を満たすものを選びましょう。

問エ　1.25×10⁵Paになる温度〈実験３〉

　1.25×10⁵Pa、T〔K〕におけるヘンリー定数をk_H(T)とします。このとき、水100Lに溶けるCO₂の物質量は1.25×10⁵ × 100 × k_H(T)〔mol〕と表すことができます。よって、状態方程式は以下の通りです。

　　1.25×10⁵ × 69.8 ＝ （6.00－1.25×10⁵ × 100 × k_H(T)）× RT

ここで、「1.00×10⁵Pa、280Kのとき、3.00molの理想気体の体積が69.8L」より

　　1.00×10⁵ × 69.8 ＝ 3.00 × R × 280

これを使って、k_H(T)を  1 T  で表し、図３－２(下)のグラフとの交点を求めていきます。グラフの軸にそれぞれ「10の〇乗」と書いてあります。注意してください。

【まとめ】

　気体の問題は条件を整理し、何を求めるのか明らかにすると計算しやすくなります。また、演習をする際も条件や途中式、何の公式を使ったのかなどメモを残しておくことで、どこまで合っているのか、どこで間違えたのか復習しやすくなります。特に気体・溶液の問題では有効です。